设计在艰苦情况中运行的动作控制体系时，对于工程师们来说，最头痛的工作是寻找到可以或许供给各个活动的机械元件精确的地位数据的硬件。很多新型传感设备不克不及在艰苦前提下保持功能的靠得住性。在这种情况下，工程师们最好的选择是一个大年夜二十世纪四十年代就开端应用的反馈传感器 — 扭改变压器，这种传感器经由实践证实是异常靠得住的。

扭改变压器监督扭转单位（例如电机转轴和齿轮）的轴间角，并将地位数据发送回活动控制体系。该器件的设计使它可以或许明显削减电噪声和振动的影响。例如，扭改变压器工作频率相对较低，可以对其分量进行通带限制，大年夜而削减了对噪声的敏感度。因为器件不含电子元件（只有磁性元件），它更适应振动和极端温度情况。

工业级扭改变压器的精度达到5-10弧度分，大年夜概相当于11-12比特（图1）。为使扭改变压器达到最佳精度，必须对误差源进行补偿，并须要懂得扭改变压器和旌旗灯号处理单位的道理。

图1、角度精度和数字分辨率

扭改变压器若何追踪地位

图2、扭改变压器输出是角度的函数

不雅察三个旌旗灯号的相位关系，然后肯定扭转轴位于哪一象限 (图3)。

图3、象限关系

如不雅采取下面的电压情势对扭改变压器进行鼓励:

VE = Sin (ωτ) (1)


那么，转轴的地位由下面的三角等式肯定：

Vcos = V Cos (θ) Sin (ωτ) (3)

θ =轴间角
ωτ =载波
V =感应到扭改变压器反馈线圈中的峰值电压振幅

除了和参考电压的相位关系，载波对肯定地位并不起感化。感应到每一次级的峰值电压和参考电压的┞否幅并不相等。扭改变压器在输入和输出之间一般有一个变压系数。

现代的R/D转换器


Z2 = Zso - Z3 (6)
R/D转换器简化了现代控制体系中将两路模仿旌旗灯号转换为数字旌旗灯号的过程（图4）。一组模仿开关复竽暌姑反馈正弦和余弦旌旗灯号，并衡量其大年夜小，将结不雅和D/A转换器控制的一组模仿旌旗灯号进行比较。比较结不雅代表了等价于(θ- j)的误差电压，即轴角值减去估算的轴角值。解调器将载波去掉落，留下误差旌旗灯号，应用积分器测量获得的旌旗灯号。积分器的输出控制一个压控振荡器，压控振荡器根据误差的极性，使计数器向上或者向下计数。由计数器控制的D/A转换器构成完全的环路。这种构造形成了II类伺服环路，VCO用于二级积分。

图4、简化的R/D构造图

如不雅D/R转换器显示到R/D转换器有步阶地位变更，那么，响应会有稍微上冲，其建立时光和带宽限制与一般伺服体系类似。在移动控制体系中停止扭改变压器转换过程时，必须推敲这一特点。

扭改变压器模型

应用SPICE等对象来开辟仿真模型有助于猜测扭改变压器/电缆情况的机能 (图5)。在开辟扭改变压寡居口时，设计过程中也可以采取仿真。

图5、具体的模型和等价T收集模型

记住，扭改变压器具有变压器的特点。最明显的一点是它有气隙，可以或许产生较大年夜的泄漏电感，对电缆和精度影响较大年夜。

和位于音几回再三率范围内的典范频率比拟，分布式电容很小，是以该模型忽视了这些电容。直流电阻（Rs和Rr）是线圈中导线的电阻。因为存在气隙，泄漏（Ls和Lr）电感较大年夜。记住，这些是移念头械部件，转子和定子之间有必定的闲暇。Rc和Lm是涡流和磁化电感损耗。推敲到初级和次级变压系数，可以把模型简化为等价T模型。

误差源
可以把扭改变压器算作是有一个初级和两个次级的扭改变压器。初级和每个次级的耦合随转轴的扭转而变更。感应电压在零和最大年夜值之间变更，和初级同相或者180°反相。图2所示为扭改变压器的一次扭转。用于参考或输入的是振幅不变的电压。可以认为输出的┞俘弦和余弦旌旗灯号是地位反馈旌旗灯号。

有三种重要的误差源：电缆谐振、参考相移和反馈旌旗灯号匹配。还应当推敲温度、源阻抗和负载阻抗等身分。

电缆调和振 可以把双绞线电缆建模为分布式RLC收集（图6）。对于电缆，它重要具有电容特点，与扭改变压器耦应时，会引起谐振。

图6、双绞线电缆可以建模为分布式RLC收集

应用R/D转换器，可以将正弦和余弦反馈旌旗灯号的峰置魅振幅限制在较小的电压带之内。感应电压源（扭改变压器反馈）和电容性负载（电缆）还会产生一个天然谐振电路。如不雅电缆较长，就很轻易出现谐振，产生较大年夜的返回电压。因为旌旗灯号可能会被削减到象限界线上，是以这将导致误差。

解决办法是减小鼓励电压，使反馈旌旗灯号处于可接收典范围内。可以采取多种手段实现这一点。可以把转轴扭转到零角度地位并调剂输入，大年夜而获得余弦线圈的┞俘确输出值。还可以把转轴扭转到45°地位，此处所有旌旗灯号振幅雷同，然后调剂输入，使输出为所需输出的0.707倍。还可以应用三角恒等式，这时不须要定位角度。在恒等式中，正弦的平方加上余弦的平方是一个常数。

V = V Sin2(θ) + V Cos2(θ) (4)
沃森传感器
当电机静止时，必须进行调剂。

如不雅这种情况已经存在，就没有可以或许快速解决的筹划。解决办法是在电路板上采取两个振荡器 — 一个用于鼓励扭改变压器，另一个和返回正弦余弦旌旗灯号保持同相。如不雅振荡器是数字的，并大年夜通俗数字时钟中生成模仿旌旗灯号（正弦波），那么相位关系会一向保持不变。在进行调剂时，电机应保持不动。

反馈旌旗灯号匹配 如不雅返回电缆较长，就会导致另一误差源；电缆不均衡。大年夜部分扭改变压器特别是反馈线圈的电感较大年夜，是以可以把它们作为有内部电感的电压源。双绞线电缆以容性为主。如不雅线对不匹配，涌如今源上的阻抗(正弦或者余弦反馈)不合，就会产生差分电压衰减。结不雅，返回电压有不合的峰值电压振幅。因为地位来自两路返回旌旗灯号之比，是以如不雅电缆不均衡，误差会进一步扩大年夜。

个中：
参考相移 早年面的模许可以看出，因为存在电感，扭改变压器和电缆中会有延时。这注解，返回的┞俘弦和余弦反馈旌旗灯号与参考相位不合相，同时相移将导致和转轴速度成正比的地位误差。
因为标准电缆不克不及完全达到均衡，是以必须进行补偿。最好的办法是迟缓扭转转轴，不雅察扭改变压器扭转经由过程0°、90°、180°和270°地位时的峰置魅振幅并调剂可变增益放大年夜器进行补偿。可以在试运行时和增益值袈溱之后启动处被存储和恢复时进行这一工作。

输出和负载阻抗 应使电压源阻抗尽可能小。还须要留意它的不稳定性。放大年夜器必须驱动复杂的RLC负载，是以很可能会出现不稳定或振荡。


同样的，应保持负载阻抗足够大年夜以避免大年夜扭改变压器接收太多的电流。扭改变压器中的电流会产生热量，导致机能变更。留意要将反馈线圈和源互相隔离，是以应用差分家收器来降低噪声。

应用测得的扭改变压器参数开辟扭改变压器T模型
变压器T模型是实际应用中测得的扭改变压器特点参数以及SPICE仿真开辟的。之所以应用测量值，是因为它们含有扭改变压器的直流、交换和磁场特点。可以把初级(转子)和一个次级(定子)算作是一个包含输入和输出的四终端两端对器件。四个参数(Zro、Zrs等)应作为复阻抗列在扭改变压器数据表中（图7）。目标是根据数据表供给的或者实验中测量的复阻抗置魅找到Z1、Z2和Z3。

Vsine = V Sin (θ) Sin (ωτ) (2)
Z1 = Zro - Z3 (5)
Z3 =[ Zso ( Zro - Zrs)]1/2 (7)

现代入实际值瓯，将获得一个二次方程，含有实数和虚数分量。必须对根进行断定。

图7、四个阻抗的定义

总结
Z1和Z2的定义如图7所示。

扭改变压器电感是精度控制中的重要问题。电感效应会放大年夜电压匹配的渺小差别，但如不雅细心处理，就可以获得扭改变压器所能供给的最大年夜精度。