摘　要：应用二元函数的泰勒展开式给出了应变与温度交叉灵敏度大年夜小的公式，说清楚明了其物理意义，并结合实际测量数据估计了交叉灵敏度；对于实际应用传感器和进行补偿具有必定的指导意义。
关键词：压阻式传感器；应变；温度；交叉灵敏度

Analysis of the Strain of Piezoresistive Sensor and Temperature Crossed Sensitivity
ZHAO Fan
(Shanxi University of Technology, Hanzhong 723003, China)
Abstract: With the help of Thaler expanding formu la of dualistic function, the author gave the formula of computing the strain a nd temperature crossed sensitivity, explained the physical meaning. Combining real measurement data, he evaluated the crossed sensitivity.
英国沃森Key words: piezoresistive sensor; strain; temperature; crossed s ensitivity

1 应变与温度交叉灵敏度计算公式的给出
［2］聂铁军.数值计算办法［M］.西安：西北工业大年夜学出版社，1990.(end)

压阻式传感器是在圆形硅膜片上扩散出四个电阻，这四个电阻接成惠斯登电桥。假设四个扩散电阻的肇端电阻都相等且为R，当有应力感化时，两个电阻的阻值袈漩加，增长量为ΔR，两个电阻的阻值减小，减小量为ΔR；别的因为温度影响，使每个电阻都有ΔRT的变更量。若电桥的供桥电压为U，则它的输出电压为：

根据四个电阻本身的温度特点，设它们的温度系数为α，则：

当传感器受应变ε和温度T的感化，则由泰勒公式在初始应变ε0和情况温度T0下将式(4)展开得：
灵敏度，当不推敲温度影响时，该项为常值；SεT=USα，定义为应变与温度的交叉灵敏度。

很显然，推敲交叉灵敏度的非线性方程(7)与线性近似的方程(8)比拟，求得的应变和温度与实际值较为接近；但当被测量变更较小时，由式(8)可获得足够精确的解，且用线性方程近似求解可充分应用较为成熟的线性方程组的数值办法理沦，使问题大年夜大年夜简化，是以式(8)在实际应用中仍具有重要意义，而参量变更较大年夜时，忽视交叉灵敏度对于求解精度影响较大年夜。

2 交叉灵敏度分析

由交叉灵敏度公式SεT=USα可亲信

交叉灵敏度既与传感器应变片自身的压阻系数、弹性模量、温度系数有关，又与电桥的供电电压有关，是以应变和温度同时感化于传感器时，传感器的输出不是应变和温度零丁感化时产生的输出量的简单迭加，还存在着热力学和力学量的互相感化，这个感化反竽暌钩为交叉灵敏度，其大年夜小反竽暌钩了这种互相感化的程度。


实际上，交叉灵敏度反竽暌钩了在不合应变时，温度灵敏度不是一个常数，而是跟着应变的变更而变更，交叉灵敏度的大年夜小描述了温度灵敏度偏离常数的程度。实验中经由过程在不合应变下测量温度灵敏度，作出ST-ε曲线，该曲线的斜率便反竽暌钩了交叉灵敏度的大年夜小。


3 计算实例
以IC Sensors公司的S17-30A型传感器为例，结合A／D转换器AD7731把模仿量转换成数字量—6位16进制原码，再把16进制的原码送入AT89c52单片机，由单片机送出原码值。实验中以标准压力作为输入，测取不合温度前提下16进制的原码值，实验数据如表1所示。

由表1中的数据，应用方程(7)进行计算。起首在同一温度不合压力前提下，然后再在同一压力不合温度前提下借助MATLAB说话分别解矩阵得：

Sε，ST计算结不雅与传感器自身的技巧指标异常接近，而交叉灵敏度SεT的技巧指标只能经由过程上述办法或类似办法求出。
4 结论

应用上述办法借助方程(8)求出Sε，ST，经由过程比较可知，忽视交叉灵敏度将会带来很大年夜的误差，该办法同样实用于其他半导体传感器。
第三项、第四项及今后各项为温度变更项，忽视掉落ΔT的高阶项，温度与传感器的输出呈线性关系，令ST=USεα，定义为传感器的温度灵敏度。忽视掉落高阶项，式(6)又可写为：

式中：πL—压阻系数；E—电兹案婕体材料的弹性模量；S=πL·E—传感器的灵敏度。
参考文献
［1］余瑞芬.传感器道理［M］.北京：航空工业出版社，1995.